Két apropója van ennek a cikknek:
- Az utóbbi időben korrepetálásokat vállaltam matematikából, fizikából és számítástechnikából.
- Láttam egy érdekes videót a matematikaoktatás hibáiról, és egy jobb oktatási módszer felvázolásáról.1
Így sok tapasztalatot szereztem ismét arról, hogy mennyire rossz metodikát alkalmaznak a matematikaoktatásban nem csak nálunk, Magyarországon, de mindenütt a világon.
Vegyünk néhány példát a saját tapasztalataimból2:
1. A tananyag összeállításának hibái
A matematika, mint nyelv – sok egyéb között – abban különbözik a verbális nyelvtől, hogy információi hierarchikusan egymásra épülnek. Ezért nagyon fontos a tartalmi sorrend és az építmény szépségének átadása, megértetése. Az általam átnézett tankönyvekben semmiféle belső logikus konstrukciót nem találtam. Inkább valamiféle szemelvény-gyűjteményhez hasonlítottak, vagy a kínai konyha kínálatához: ebből is egy kicsi, abból is egy kicsi kóstoló. Ez a fajta összeállítás sem a matematikát tovább tanulóknak, sem a matematikatanulást a középiskolával befejezők számára nem előnyös. Az előbbieknek kevés az „ízelítő”, az utóbbiaknak pedig nem lesz emlékezetes a sok apró részlet felvillantása. Nem csodálom, hogy az egyetemek küszködnek a matematikailag felkészületlen hallgatókkal. Dávid Gyula fizikus az egyik előadásában azt mondta – de több fizikustól, és az ELTE-n számítástechnikát oktatótól halottam ugyanazt –, hogy az egyetem első éve azzal telik el, hogy pótolni kell a gimnáziumban kimaradt matematika megtanítását.
2. A tankönyvek, mint vizuális effektek hibái
A színekben tobzódó, és a formai elemeket – például ábrákat, margó-szövegeket – halmozó könyvek alig áttekinthetőek. Az egyik könyv például logikátlanul a margóra3 emelte ki a legfontosabb összefüggéseket is. Ami annyiban érthető, hogy így nem veszett el a színes szövegek-ábrák kavalkádjában, de a margót általában megjegyzésre használják, így a diákokban teljesen téves kép alakul ki a formai szokásokról. Hogyan értik meg ezek után a „marginális” kifejezés jelentését, amivel általában valaminek a mellékes, nem központi jellegét fejezik ki.
A könyvek túlszínezését tekintve csak azt lehet mondani, hogy kevesebb több lenne.
3. A matematika lelke a feladatmegoldás
Egy-két mintapéldát eltekintve a könyvek nem tartalmazzák a feladatsoraik megoldását, nem csak annak részleteit, de végeredményeit sem. Ezzel a tanulók teljesen képtelenek lesznek önmagukban eldönteni a megoldásaik helyességét, így ezek a feladatok gyakorlásra alkalmatlanok. Ha a tanároknak lenne idejük a házi feladatok utólagos megbeszélésére, akkor is sok feladat maradna megmagyarázatlan a diákok számára. De saját tapasztalatból tudom, hogy nincs idejük a házi feladatok ellenőrzésére.4 Sokkal helyesebb lenne, ha az alap-tankönyvben nem maradna megmagyarázatlan anyag, és ha a tanár olyan feladatot szeretne feladni, aminek nincs meg a könyvben a megoldása, akkor ezt tegye meg egyéb segédeszközből, példatárból. Ekkor viszont az ilyen feladatot mindenképpen meg kell beszélni a következő órán.
4. A matematikatanárokról
Saját nagyon régi tapasztalataim is siralmasak a matematikatanárok többségét illetően, de a mai – igaz, csak elmondások alapján ismert – példák még riasztóbbak. Kezelhetnénk ezeket a meséket úgy, hogy a diákok szeretik a tanárt hibáztatni, de ha mindezt igazán jól tanulók is mondják, akkor oda kell figyelni. Továbbá oda kell figyelni az egyetemi oktatók tapasztalataira. Nem véletlen az sem, hogy miért lettek most tanítványaim, holott nem kerestem őket, ők találtak rám.
5. Számítástechnika a matematikaoktatásban
Amint a cikk elején említett videóban is ajánlja az előadó; számítástechnikai módszerekkel lehetne szemléletesebbé tenni, és megszerettetni a matematikát. A gépek a fiatalok kedvencei, tehát egy számukra jól ismert és kedvelt eszköz mutatná be a matematika sokszínűségét. A matematika nem attól sokszínű, hogy színes betűkkel, vagy rajzokkal írok róla, hanem tartalmában, használhatóságában változatos, olyannyira, hogy nélkülözhetetlen nem csak a tudományokban, de a hétköznapi élet minden területén. Ennek a szemléltetésére tökéletesen alkalmas a számítógép. Nagyon sok, és jó szoftver5 készült már erre a célra, igaz, ezek legjobbjai nagyon drágák. Van már ezek között igen jó nyílt forráskódú eszköz is, lásd az 5. lábjegyzetet. Ezek használatának komoly akadálya, hogy hazánkban – a nemzetközi példákat nem ismerem – a tanárképzésben az egyetemeken a számítástechnikai szemléltetőeszközök6, de maga a számítástechnika oktatása is nagyon gyenge.
_________________________________________________________________________
1 http://www.ted.com/talks/lang/hu/conrad_wolfram_teaching_kids_real_math_with_computers.html
2 A példák elsősorban a 9-10. osztályos, vagy másképpen a gimnázium 1-2. osztályos tananyagaira, és oktatási segédeszközeire vonatkoznak. Fontos még megjegyeznem, hogy teljességre sem törekszem a kritikámban, pusztán felsorolok néhány kirívó jellemzőt.
3 Például a Mozaik Kiadó – egyébként sok nagydíjat (Szép Magyar Könyv, IX. Budapesti Könyvfesztivál stb.) – elnyert könyve ilyen: Sokszínű Matematika 10. Kevésbé jellemző ez a Maxim Könyvkiadó Matematika 10. könyvére, de ott is előfordul.
4 Ezért fordult elő, hogy kitűnően tanuló – igaz, humán beállítottságú – diákok is fordultak hozzám segítségért.
5 Lásd a témáról a http://wmi.math.u-szeged.hu/mediawiki/index.php/WxMaxima#Mi_a_wxMaxima.3F weboldalt.
6 Ezt most csak elmondásból ismerem, mert bár 17 évig dolgoztam az ELTE számítóközpontjában, de az utóbbi 20 évben már más helyeken, és területeken dolgoztam. A kapcsolatom elég szegényessé vált az ELTE-vel, és csak ismerőseim elmondásaira hagyatkozhatom. Saját tapasztalatom is van annyiban, hogy egyetemi előadók előadását látva – Kossuth Klubban, vagy az interneten – még mindig a krétás táblánál tartanak, és jó ha már kivetítőt használnak. Ezzel szemben kitűnő online technikákkal oktatnak számítástechnikát például a Netakadémián.