Florin Moldoveanu egyik cikkének apropóján¹

Mindenekelőtt azt szeretném tisztázni, hogy az alcímben utalt cikkben hiperbolikus kvantummechanikáról van szó, mely téves elnevezés; hiperbolikusnak hiperbolikus a hivatkozott matematika, de lényegét tekintve nem csak a kvantummechanikára vonatkozik. Annyi köze van a kvantummechanikához, hogy annak különböző ábrázolásaiban a komplex képzetes egység helyett a hiperbolikus képzetes egységet használjuk.² A kérdés az, hogy egy ilyen matematikai eszköztár használható-e bárhol is. Florin Moldoveanu annak a véleményének ad hangot, hogy egy efféle modell nem életképes jelölt a Természet (sic!) leírására. Egy korábbi cikkemben³ Khrennikov nyomán felvetettem annak a lehetőségét, hogy nemcsak a komplex, és a hiperbolikus számok, de a parabolikus (másképp duális) számok is használhatóak a Hilbert tér koordinátáiként. A koordinátáknál használt számrendszer kiválasztása pedig szerintem a leírt folyamat entrópiaváltozásának jellegétől függ, és nem az adott rendszer mikro-, vagy makro-jellegétől.⁴ Ebben az értelemben a hiperbolikus valószínűségek nagyon is életképes leíró eszközöknek látszanak, mégpedig akkor, ha az entrópia csökken egy változás során. Ezzel kapcsolatban egy fizikus kételkedése annyiban jogos, hogy egyrészt ilyen típusú változás ritkán fordul elő az általa vizsgált jelenségeknél, másrészt ez az állítás még csak munkahipotézis.

________________________________

¹ Florin Moldoveanu, „Non Viability of Hyperbolic Quantum Mechanics as a Theory of Nature”;

 http://arxiv.org/pdf/1311.6461v2.pdf

² Ez a kritika az elnevezéssel kapcsolatban nem elsősorban Moldoveanunak szól, mert ő már egy mások által használt kifejezéssel él.

³ Lásd a „Széljegyzetek Andrei Khrennikov hiperbolikus kvantummechanikájához” című cikket.

⁴ Ne felejtsük el, hogy a mérés entrópia-változást generál a mért rendszerben. Jelenlegi tapasztalataink szerint kvantum-szinten az információszerzés – azaz a mérés – információtörléssel jár, így a mérés entrópia-növekedést okoz a megfigyelt rendszerben. Ez lehet az oka annak, hogy komplex valószínűségi amplitúdókkal írható le a folyamat.

A teljes cikk itt tekinthető meg PDF fájlban, 2016. július 3-án javított verzió.