Kételemű számok, mint téridő-elemek a valószínűségszámításban

1. Bevezető gondolatok

Néhány hete olvastam egy cikket az ÉS-ben; „A politikában nem a valószínűségek döntenek”¹ címmel. A cikk egy szociológussal készített interjú, és elsősorban az Európai Unió jelenlegi helyzetéről és jövőjéről szól. Nem ez a cikk adta írásom apropóját, de akár adhatta volna, ugyanis a cikk a fő mondandóján kívül azt is érzékelteti, hogy mennyire nem értik a valószínűségszámítás matematikáját még azok sem, akiknek munkaeszköze. Nem figyelnek oda azokra a forradalmi változásokra, melyek jelenleg a valószínűségszámítás módszertanát érintik.

A témával kapcsolatban alapvető problémának érzem, hogy nem vesszük elég komolyan a több mint száz éve tudottakat a téridőről, arról, hogy a tér és az idő nem önmagukban külön-külön létező entitások, csak együtt létezhetnek, az egyik változása magával vonja a másik változását. Sok tudományterület figyelmen kívül hagyja mindezt, közöttük a kiemelkedően fontos valószínűségszámítás is, és ennek eredményei illetve ellentmondásai áthatják a tudomány egészét. A tér és az idő egymástól függő változásának felismerése a speciális relativitáselmélettel kezdődött, de kevésbé tudott, hogy a kvantummechanikában – továbbiakban QM – a komplex számok használatának is az az oka, hogy a változások téridőben történnek, és nem az abszolút tér és az abszolút idő hátterén írhatóak le az események. Közel száz évnek kellett eltelnie, hogy megjelenjen a gondolat; a QM-beli valószínűségszámítás módszertana általánosan kötelező minden valószínűség­számításban, de nem úgy, ahogy kezdetben néhányan gondolták. Ennek az új felismerésnek az első lépcsője az volt, amikor néhány éve – elsősorban Andrei Khrennikov² írásaiban – megjelent a hiperbolikus QM lehetősége. Ennek az elképzelésnek a tovább gondolásával tudtam levezetni, hogy a parabolikus QM alap-összefüggései a klasszikus valószínűségszámítás alapműveleteivel egyeznek meg.³

______________________________

¹ „A politikában nem a valószínűségek döntenek – Bruszt László szociológussal Rádai Eszter készített interjút”, Élet és Irodalom, LX. évfolyam, 34. szám, 2016. augusztus 26.  7. oldal;
https://www.es.hu/cikk/2016-08-26/radai-eszter/8222a-politikaban-nem-a-valoszinusegek-dontenek8221.html

² Lásd például Adrei Khrennikov, „Hyperbolic quantum mechanics” című írását; http://arxiv.org/abs/quant-ph/0101002

³ Lásd például „Széljegyzetek Andrei Khrennikov hiperbolikus kvantummechanikájához” című cikkemet.

A teljes anyag PDF fájlban itt található, 2018. június 27-én egy link javítva.