2016 (7)
Alkalmatlan matematikai modell miatt hibás a Bell-kísérletek értelmezése Néhány nappal ezelőtt elárasztották a bulvársajtót az angolul Big Bell Testnek nevezett kísérletről szóló hírek. Nem kívánok véleményt nyilvánítani a témában készült „híranyagok” szalagcímeiben a „százezren bizonyították”, az „Einstein tévedett” és hasonló blikkfangos, de irritálóan hamis megnyilvánulásokkal kapcsolatban. Sokkal inkább magának a Bell-egyenlőtlenségnek az értelmezését szeretném bírálni. Korábban kifejtettem már a véleményemet ezzel kapcsolatban; a „Kvantummacskák és más kvantumhuncutságok I-IV.”1 című cikk-sorozat utolsó részében. E szériának minden írása a kvantumfizika alapvető fogalmait magyarázza egy kicsit másképp, így a kvantum-összefonódást, az EPR gondolatkísérlet körüli vitát, a rejtett változókat és végül J. S. Bell egyenlőtlenségeit, melyek abból a célból születtek, hogy kísérletekkel eldönhető legyen a rejtett változók létének kérdése. Most nem szeretném a cikksorozat…
vasárnap, 03 július 2016 10:40
Kvantummacskák és más kvantumhuncutságok IV. rész
Írta: Mlakár Katalin
Bell egyenlőtlenségek Tartalom 1. Bevezető gondolatok 2. A kvantumjelenségek és az információ 3. A kvantumjelenségek és a mérés 3.1. A kételemű számok, mint speciális végtelen-modellek 3.2. A kételemű számok, mint téridő-modellek 3.3. A valószínűségek összegzési szabályai 3.3.1. Valószínűségek összegzése a jelenlegi kvantumleírásokban – komplex interferencia 3.3.2. Valószínűségek klasszikus összegzése – parabolikus interferencia 3.3.3. Hiperbolikus valószínűségek összegzése – hiperbolikus interferencia 3.4. A kételemű számok Descartes koordinátái és polárkoordinátái 4. Mérés és információ – sejtések megfogalmazása a QM nem-teljességével kapcsolatban 5. A Bell egyenlőtlenségek 1. Bevezető gondolatok A cikksorozatom végére hagytam a számomra legizgalmasabb és legérdekesebb részt a bizarrnak tartott kvantum-jelenségekre vonatkozóan. A Bell egyenlőtlenségek tárgyalásához szükséges volt azoknak a témáknak az áttekintése, melyekről az előző kis írásaim szóltak, és még ebben…
szerda, 08 június 2016 19:26
Kvantummacskák és más kvantumhuncutságok III. rész
Írta: Mlakár Katalin
Az EPR gondolatkísérlet és a rejtett változók elmélete 1. Az EPR gondolatkísérlet és a „titokzatos” távolhatás A kvantummechanikával kapcsolatban Einsteint több dolog zavarta, egyrészt az, hogy a leírásmódja nem tükrözi a dolgok determinisztikus jellegét, másrészt valamiféle nem-lokalitásra1 lehet következtetni belőle, és ez ellentmond eddigi tapasztalatainknak. Ellenérzéseit az elhíresült EPR gondolatkísérletben fogalmazta meg, melyet Boris Podolsky-val és Nathan Rosen-nel közösen publikált. Nagyon leegyszerűsítve ez a gondolatkísérlet arról szól, hogyha két kölcsönható részecske eltávolodik egymástól, akkor – a kölcsönhatásuk során „elszenvedett” – állapotváltozásuk miatt az egyik részecskén végzett mérés a másikról is szolgáltat információt. Természetesen mindez csak akkor igaz, ha a részecskéket időközben más hatás nem éri, eltávolodásuk mértéke viszont nem számít. Ezt sokan úgy értelmezik, mintha létezne egy „titokzatos” távolhatás, amellyel…
Einstein és a dobókocka Tekintettel arra, hogy az EPR gondolatkísérletről, valamint a Bell egyenlőtlenségekről is szeretnék írni, ezek előtt viszont érdemes néhány szót ejteni Einstein sokat idézett mondatáról; „Isten nem kockázik az univerzummal”. Einstein a külvilágot objektívnak, a megismerési folyamatunktól függetlenül létezőnek gondolta, okozatiságában pedig determináltnak, azaz nem a véletlenek vagy a valószínűségek játékának képzelte. Ez a vélekedés nem jelenti azt, hogy a világról szóló tudásunk ne lenne csak valószínűségi szinten igaz. Állítólag azt is Einstein mondta, hogy „Amennyiben a matematika törvényei a valóságra vonatkoznak, nem bizonyosak; amennyiben viszont bizonyosak, nem a valóságra vonatkoznak.” Így a kvantummechanika valószínűségszámítási módszereit csak annyiban vitatta, hogy azok nem a valóság jellemzői, hanem a valóságról szóló tudásunké, és bízott egy pontosabb, nem pusztán a…
csütörtök, 26 május 2016 14:34
Kvantummacskák és más kvantumhuncutságok I. rész
Írta: Mlakár Katalin
Röpke gondolatok John Gribbin könyvét olvasva1 Meglehetősen eklektikus írás John Gribbin Számolás kvantummacskákkal – A számológépektől a számítógépekig, a Colossustól a kubitekig című könyve. Keveredik benne a tudománytörténet, valamint néhány tudós életrajzi elemei és az informatika fejlődésének bemutatása, kiegészítve a kvantumszámítógépek elméletének és gyakorlati próbálkozásainak ismertetésével. A könyv első egyharmada Turing és Neumann életrajzán keresztül mutatja be a számítástechnika kezdeteit. A második harmad elsősorban Feynman és Bell munkásságán keresztül vezet be a kvantumszámítógépek lehetőségének tárgyalásába. Végül az utolsó harmad a kvantumszintű számolás kilátásait, nehézségeit és kezdeti technikai megoldásait mutatja be. Szokásomhoz híven nem a könyvet fogom bemutatni néhány íráson keresztül, hanem azokat a gondolataimat, amelyek a könyv olvastán ötlöttek fel bennem. Vannak köztük régi gondolatok, és néhány új ötlet is,…
szombat, 30 április 2016 11:30
A negatív hiperbolikus valószínűségektől egy új és egységes matematikai eszköztár felé
Írta: Mlakár Katalin
Florin Moldoveanu egyik cikkének apropóján1 Mindenekelőtt azt szeretném tisztázni, hogy az alcímben utalt cikkben hiperbolikus kvantummechanikáról van szó, mely téves elnevezés; hiperbolikusnak hiperbolikus a hivatkozott matematika, de lényegét tekintve nem csak a kvantummechanikára vonatkozik. Annyi köze van a kvantummechanikához, hogy annak különböző ábrázolásaiban a komplex képzetes egység helyett a hiperbolikus képzetes egységet használjuk.2 A kérdés az, hogy egy ilyen matematikai eszköztár használható-e bárhol is. Florin Moldoveanu annak a véleményének ad hangot, hogy egy efféle modell nem életképes jelölt a Természet (sic!) leírására. Egy korábbi cikkemben3 Khrennikov nyomán felvetettem annak a lehetőségét, hogy nemcsak a komplex, és a hiperbolikus számok, de a parabolikus (másképp duális) számok is használhatóak a Hilbert tér koordinátáiként. A koordinátáknál használt számrendszer kiválasztása pedig szerintem a leírt…
vasárnap, 21 február 2016 20:36
Széljegyzetek Andrei Khrennikov hiperbolikus kvantummechanikájához
Írta: Mlakár Katalin
A kételemű számok normája, mint valószínűségi amplitúdó Amióta csak felfedeztem a kételemű számok családját és szoros kapcsolatukat a minőségi végtelennel és a téridővel, tervbe vettem1, hogy végiggondolom, vajon a kvantummechanikában a komplex számok, mint valószínűségi amplitúdók, helyettesíthetőek-e a hiperbolikus és a parabolikus (duális) számokkal, és milyen körülmények között kell az egyiküket, vagy a másikukat használni. Nagyon megörültem, amikor az interneten ráakadtam Andrei Khrennikov cikkeire2, melyekben bemutatja az általa hiperbolikus kvantummechanikának nevezett elméletet, melyben a hiperbolikus számokat vonja be a valószínűségek összegzésébe. Teóriájának használhatóságát többen vitatják3, de érdemes foglalkozni az elképzelésével, mert szerintem helyes általánosítását adja a valószínűségek számításának, és a kételemű számok felhasználásának. 1. Andrei Khrennikov hiperbolikus kvantummechanikája Nézzük, miképp jut el Andrei Khrennikov a hiperbolikus kvantummechanikájához. Nem fogom pontosan…