A kételemű számok gyümölcsöző használata

„Nem az ad élvezetet, hogy az ember valami újat teremt, hanem az, hogy rábukkan valami olyasmi gyönyörűségre, amely mindig is ott volt.” /Richard Feynman /

Régóta foglalkoztat a kételemű számok normája mellett az argumentum invarianciájának kérdése, mégpedig a számsíkokon értelmezhető alapvető forgatásoknál, azaz komplex számsíkon a klasszikus körforgás esetén, a parabolikus (duális) számsíkon egyenes eltolás esetén, a hiperbolikus számsíkon pedig egy egyenlőszárú – vagy másképp derékszögű – hiperbolán való „forgatásnál”, azaz Lorentz transzformáció esetén. Az első két esetben könnyen belátható, hogy egy forgatás vagy egy egyenes menti eltolás szögtartó transzformáció. A harmadik eset azonban bizonyításra szorul. A Lorentz transzformáció nem része a tapasztalatainknak, és még az is, aki valamelyest tájékozott a speciális relativitáselméletben, az is kétkedve fogadja e transzformáció szögtartását, hiszen a Minkowski-térben az ott értelmezett „távolság” invarianciájáról hallott már, de egy „szög” invarianciájáról nem.

A teljes szöveg PDF fájlban itt tölthető le, a visszajelzések alapján 2020.11.05-én bővített verzió, majd 2021.04.09-én a könnyebb áttekinthetőség érdekben egy újabb melléklettel bővített, és a cikk 2. pontjának – az új melléklet alapján – módosított verziója. 2021. április 28-án egy előjelhiba javítva.