Alkalmatlan matematikai modell miatt hibás a Bell-kísérletek értelmezése Néhány nappal ezelőtt elárasztották a bulvársajtót az angolul Big Bell Testnek nevezett kísérletről szóló hírek. Nem kívánok véleményt nyilvánítani a témában készült „híranyagok” szalagcímeiben a „százezren bizonyították”, az „Einstein tévedett” és hasonló blikkfangos, de irritálóan hamis megnyilvánulásokkal kapcsolatban. Sokkal inkább magának a Bell-egyenlőtlenségnek az értelmezését szeretném bírálni. Korábban kifejtettem már a véleményemet ezzel kapcsolatban; a „Kvantummacskák és más kvantumhuncutságok I-IV.”1 című cikk-sorozat utolsó részében. E szériának minden írása a kvantumfizika alapvető fogalmait magyarázza egy kicsit másképp, így a kvantum-összefonódást, az EPR gondolatkísérlet körüli vitát, a rejtett változókat és végül J. S. Bell egyenlőtlenségeit, melyek abból a célból születtek, hogy kísérletekkel eldönhető legyen a rejtett változók létének kérdése. Most nem szeretném a cikksorozat…

Bell egyenlőtlenségek Tartalom 1. Bevezető gondolatok 2. A kvantumjelenségek és az információ 3. A kvantumjelenségek és a mérés 3.1. A kételemű számok, mint speciális végtelen-modellek 3.2. A kételemű számok, mint téridő-modellek 3.3. A valószínűségek összegzési szabályai 3.3.1. Valószínűségek összegzése a jelenlegi kvantumleírásokban – komplex interferencia 3.3.2. Valószínűségek klasszikus összegzése – parabolikus interferencia 3.3.3. Hiperbolikus valószínűségek összegzése – hiperbolikus interferencia 3.4. A kételemű számok Descartes koordinátái és polárkoordinátái 4. Mérés és információ – sejtések megfogalmazása a QM nem-teljességével kapcsolatban 5. A Bell egyenlőtlenségek 1. Bevezető gondolatok A cikksorozatom végére hagytam a számomra legizgalmasabb és legérdekesebb részt a bizarrnak tartott kvantum-jelenségekre vonatkozóan. A Bell egyenlőtlenségek tárgyalásához szükséges volt azoknak a témáknak az áttekintése, melyekről az előző kis írásaim szóltak, és még ebben…

Az EPR gondolatkísérlet és a rejtett változók elmélete 1. Az EPR gondolatkísérlet és a „titokzatos” távolhatás A kvantummechanikával kapcsolatban Einsteint több dolog zavarta, egyrészt az, hogy a leírásmódja nem tükrözi a dolgok determinisztikus jellegét, másrészt valamiféle nem-lokalitásra1 lehet következtetni belőle, és ez ellentmond eddigi tapasztalatainknak. Ellenérzéseit az elhíresült EPR gondolatkísérletben fogalmazta meg, melyet Boris Podolsky-val és Nathan Rosen-nel közösen publikált. Nagyon leegyszerűsítve ez a gondolatkísérlet arról szól, hogyha két kölcsönható részecske eltávolodik egymástól, akkor – a kölcsönhatásuk során „elszenvedett” – állapotváltozásuk miatt az egyik részecskén végzett mérés a másikról is szolgáltat információt. Természetesen mindez csak akkor igaz, ha a részecskéket időközben más hatás nem éri, eltávolodásuk mértéke viszont nem számít. Ezt sokan úgy értelmezik, mintha létezne egy „titokzatos” távolhatás, amellyel…

Einstein és a dobókocka Tekintettel arra, hogy az EPR gondolatkísérletről, valamint a Bell egyenlőtlenségekről is szeretnék írni, ezek előtt viszont érdemes néhány szót ejteni Einstein sokat idézett mondatáról; „Isten nem kockázik az univerzummal”. Einstein a külvilágot objektívnak, a megismerési folyamatunktól függetlenül létezőnek gondolta, okozatiságában pedig determináltnak, azaz nem a véletlenek vagy a valószínűségek játékának képzelte. Ez a vélekedés nem jelenti azt, hogy a világról szóló tudásunk ne lenne csak valószínűségi szinten igaz. Állítólag azt is Einstein mondta, hogy „Amennyiben a matematika törvényei a valóságra vonatkoznak, nem bizonyosak; amennyiben viszont bizonyosak, nem a valóságra vonatkoznak.” Így a kvantummechanika valószínűségszámítási módszereit csak annyiban vitatta, hogy azok nem a valóság jellemzői, hanem a valóságról szóló tudásunké, és bízott egy pontosabb, nem pusztán a…

Röpke gondolatok John Gribbin könyvét olvasva1 Meglehetősen eklektikus írás John Gribbin Számolás kvantummacskákkal – A számológépektől a számítógépekig, a Colossustól a kubitekig című könyve. Keveredik benne a tudománytörténet, valamint néhány tudós életrajzi elemei és az informatika fejlődésének bemutatása, kiegészítve a kvantumszámítógépek elméletének és gyakorlati próbálkozásainak ismertetésével. A könyv első egyharmada Turing és Neumann életrajzán keresztül mutatja be a számítástechnika kezdeteit. A második harmad elsősorban Feynman és Bell munkásságán keresztül vezet be a kvantumszámítógépek lehetőségének tárgyalásába. Végül az utolsó harmad a kvantumszintű számolás kilátásait, nehézségeit és kezdeti technikai megoldásait mutatja be. Szokásomhoz híven nem a könyvet fogom bemutatni néhány íráson keresztül, hanem azokat a gondolataimat, amelyek a könyv olvastán ötlöttek fel bennem. Vannak köztük régi gondolatok, és néhány új ötlet is,…

Florin Moldoveanu egyik cikkének apropóján1 Mindenekelőtt azt szeretném tisztázni, hogy az alcímben utalt cikkben hiperbolikus kvantummechanikáról van szó, mely téves elnevezés; hiperbolikusnak hiperbolikus a hivatkozott matematika, de lényegét tekintve nem csak a kvantummechanikára vonatkozik. Annyi köze van a kvantummechanikához, hogy annak különböző ábrázolásaiban a komplex képzetes egység helyett a hiperbolikus képzetes egységet használjuk.2 A kérdés az, hogy egy ilyen matematikai eszköztár használható-e bárhol is. Florin Moldoveanu annak a véleményének ad hangot, hogy egy efféle modell nem életképes jelölt a Természet (sic!) leírására. Egy korábbi cikkemben3 Khrennikov nyomán felvetettem annak a lehetőségét, hogy nemcsak a komplex, és a hiperbolikus számok, de a parabolikus (másképp duális) számok is használhatóak a Hilbert tér koordinátáiként. A koordinátáknál használt számrendszer kiválasztása pedig szerintem a leírt…

A kételemű számok normája, mint valószínűségi amplitúdó Amióta csak felfedeztem a kételemű számok családját és szoros kapcsolatukat a minőségi végtelennel és a téridővel, tervbe vettem1, hogy végiggondolom, vajon a kvantummechanikában a komplex számok, mint valószínűségi amplitúdók, helyettesíthetőek-e a hiperbolikus és a parabolikus (duális) számokkal, és milyen körülmények között kell az egyiküket, vagy a másikukat használni. Nagyon megörültem, amikor az interneten ráakadtam Andrei Khrennikov cikkeire2, melyekben bemutatja az általa hiperbolikus kvantummechanikának nevezett elméletet, melyben a hiperbolikus számokat vonja be a valószínűségek összegzésébe. Teóriájának használhatóságát többen vitatják3, de érdemes foglalkozni az elképzelésével, mert szerintem helyes általánosítását adja a valószínűségek számításának, és a kételemű számok felhasználásának. 1. Andrei Khrennikov hiperbolikus kvantummechanikája Nézzük, miképp jut el Andrei Khrennikov a hiperbolikus kvantummechanikájához. Nem fogom pontosan…