Kulcsfontosságú összefüggések
Nem említettem eddig a speciális relativitáselmélet kételemű számokkal modellezett verziójának triviális kapcsolatát a háttérfüggetlenséggel1. E két dimenzióra egyszerűsített modellből az következik, hogy van olyan koordinátarendszer – a polárkoordináták rendszere – amelynek mindkét koordinátája invariáns a Lorentz transzformációra2, így tökéletesen kielégíti a háttérfüggetlen leírás követelményét, hiszen ebben a rendszerben nemcsak a fizika mozgásegyenletei függetlenek az inerciarendszertől, de e rendszerek matematikája is független attól. Ez a matematika – hasonlóan Bolyai nemeuklideszi geometriájához – „belülről” írja le a rendszert, és nem az ismert fogalmakkal (metrika, szögfogalom, merőlegesség stb.) épít modellt egy már jól ismert rendszerben, a Descartes-koordinátarendszer hátterén.
______________________________________
1 Lásd például „A háttérfüggetlenségről” című cikket;
https://www.infinitemath.hu/archivum/egyeb/146-a-h%C3%A1tt%C3%A9rf%C3%BCggetlens%C3%A9gr%C5%91l
2 Lásd erről a „Két polárkoordináta invarianciája a speciális relativitáselméletben” című cikket;
https://www.infinitemath.hu/matematika/404-ket-polarkoordinata-invarianciaja-a-specialis-relativitaselmeletben
A telejes szöveget lásd itt PDF-ben.
